常见的索引方式

如果没有索引，对于无序的数据，我们查找数据就只能依靠遍历，算法时间复杂度为O(N)；对于有序的数据，可以使用二分查找，时间复杂度为O(lgN)，但是此处的有序还有一个要求，就是数据是空间连续的，即如果是使用链表保存，即便是有序也无法使用二分查找。

现实世界中，数据的出现总是无序的，对于无序的数据，常有这么几个数据结构来构建索引：

Hash table: https://en.wikipedia.org/wiki/Hash_table 哈希表，教科书上有，太经典了，不说了。其优点是查找速度非常快，缺点是无序，因此无法借助哈希表进行范围查找。现实中的例子是：Redis中的KV。
LSM Tree: https://en.wikipedia.org/wiki/Log-structured_merge-tree 对于机械硬盘来说，随机读写非常耗时，但是顺序读写非常的快。LSM Tree就特别适合处理这种情况。首先，在内存中会维护一个表（比如哈希表，或者跳跃表）来实现KV，每次写入之前，都会先追加到硬盘上的一个Append Only的日志文件。然后周期性的合并老的Append Only的文件。Append Only的日志文件每达到一定大小之后，就写入到一个新的文件，老的文件会进行合并&排序。此后查找起来就很快了，先从内存中的数据查找，没找到就从日志文件里从新到旧查找，因为文件都是有序的，所以可以使用二分查找。
B-Tree: https://en.wikipedia.org/wiki/B-tree B-Tree，通过控制树的高度，当节点保存的数据很多时，每下降一层，就可以过滤掉很多数据。当保证节点所保存的数据是有序的这个特性时，B-Tree就可以进行范围查找了。查找时间复杂度为O(lgN)。现实中的例子是常见的关系型数据库中的索引实现。